latex数学公式

latex常用数学公式

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行内公式

$ 和 $ 之间
$E=mc^2$

块级公式

$$ 和 $$ 包裹公式
$$
E = mc^2
$$

常用数学公式

描述	LaTeX 语法	渲染效果
上标	x^2	$x^2$
下标	x_2	$x_2$
分数	\frac{a}{b}	$\frac{a}{b}$
平方根	\sqrt{x}	$\sqrt{x}$
n 次方根	\sqrt[n]{x}	$\sqrt[n]{x}$
求和	\sum_{i=1}^n	$\sum_{i=1}^n$
积分	\int_a^b	$\int_a^b$
极限	\lim_{x\to\infty}	$\lim_{x \to \infty}$

常用数学结构

矩阵

• 圆括号矩阵：\begin{pmatrix}
• 方括号矩阵：\begin{bmatrix}
• 大括号矩阵：\begin{Bmatrix}

  $$
  \begin{matrix}
  a & b \\
  c & d
  \end{matrix}
  $$

  $$ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} $$

方程组

$$
\begin{aligned}
x + y &= 1 \\
x - y &= 3
\end{aligned}
$$

$$ \begin{aligned} x + y &= 1 \\ x - y &= 3 \end{aligned} $$

数学符号

描述	LaTeX 语法	渲染效果
alpha	\alpha	$\alpha$
Delta	\Delta	$\Delta$
无穷	\infty	$\infty$
属于	\in	$\in$
不属于	\notin	$\notin$
空集	\emptyset	$\emptyset$
交集	\cap	$\cap$
并集	\cup	$\cup$
子集	\subset	$\subset$

数学装饰符

描述	LaTeX 语法	渲染效果
上划线	\overline{AB}	$\overline{AB}$
下划线	\underline{a}	$\underline{a}$
带箭头	\vec{v}	$\vec{v}$
带点	\dot{x}	$\dot{x}$
带双点	\ddot{x}	$\ddot{x}$

分段函数

$$
f(x) =
\begin{cases} 
x^2 & \text{if } x > 0, \\ 
0 & \text{if } x \leq 0.
\end{cases}
$$

$$ f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{if } x > 0, \\ 0 & \text{if } x \leq 0. \end{cases} $$

### 示例

$\LaTeX$ 
$a^n+b^n=c^n$  
$\int_{-\infty}^{+\infty}{f(x)\cdot e^{-2\pi j\cdot x}dx}$  
$\lim_{x\to\infty}\sum_{i=1}^n{(1+\frac{1}{n})^n}$  
$$
e^x = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!}
$$
$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$


$$  
(公式块)  
$$  
  
$$  
x_2=a_{11}x_1+a_{12}y_1\\  
y_2=a_{21}x_1+a_{22}y_1\\  
\enspace  
\\  
\begin{pmatrix}x_2\\y_2\end{pmatrix}=  
\begin{pmatrix}  
a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}  
\end{pmatrix}\cdot  
\begin{pmatrix}x_1\\y_1\end{pmatrix}  
$$  
  
$$  
\begin{cases}  
\nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}\\  
\nabla\times\vec{H}=\vec{J_v}+\frac{\partial\vec{D}}{\partial t}\\  
\nabla\cdot\vec{D}=\rho_v\\  
\nabla\cdot\vec{B}=0  
\end{cases}\quad  
\begin{cases}  
\vec{D}=\epsilon\vec{E}\\  
\vec{B}=\mu\vec{H}\\  
\vec{J_v}=\sigma\vec{E}  
\end{cases}  
$$

$\LaTeX$

$a^n+b^n=c^n$

$\int_{-\infty}^{+\infty}{f(x)\cdot e^{-2\pi j\cdot x}dx}$

$\lim_{x\to\infty}\sum_{i=1}^n{(1+\frac{1}{n})^n}$

$$ e^x = \sum_{n=0}^\infty \frac{x^n}{n!} $$

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

$$ (公式块) $$

$$ x_2=a_{11}x_1+a_{12}y_1\\ y_2=a_{21}x_1+a_{22}y_1\\ \enspace \\ \begin{pmatrix}x_2\\y_2\end{pmatrix}= \begin{pmatrix} a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22} \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix}x_1\\y_1\end{pmatrix} $$

$$ \begin{cases} \nabla\times\vec{E}=-\frac{\partial\vec{B}}{\partial t}\\ \nabla\times\vec{H}=\vec{J_v}+\frac{\partial\vec{D}}{\partial t}\\ \nabla\cdot\vec{D}=\rho_v\\ \nabla\cdot\vec{B}=0 \end{cases}\quad \begin{cases} \vec{D}=\epsilon\vec{E}\\ \vec{B}=\mu\vec{H}\\ \vec{J_v}=\sigma\vec{E} \end{cases} $$